Innanzitutto mondate i cachi e tagliateli a pezzi, quindi metteteli in un mixer e frullate fino ad ottenere una purea.

Unite in una ciotola farina, zucchero, buccia di agrumi, lievito e mescolate, quindi aggiungete la purea di cachi.

Aggiungete anche il latte e iniziate a lavorare, quindi incorporate l'uovo.

Infine incorporate burro a tocchetti e sale e lavorate a lungo (almeno 15 minuti), fino a far incordare l'impasto.

Trasferite sul piano di lavoro leggermente infarinato, pirlatelo per creare la classica forma a sfera, riponetelo nuovamente nella ciotola, coprite con pellicola e lasciate lievitare per almeno 2 ore o fino al raddoppio.

Riprendete l'impasto, sgonfiatelo e dividetelo in 14-15 panettini uguali, poi pirlatele.

Riponete su di una teglia rivestita di carta forno, ben distanziate tra loro, coprite con pellicola e lasciate lievitare nuovamente per almeno 1 ora.
Eliminate la pellicola e spennellate con latte.

Mentre le briochine finiscono di lievitare, preparate la glassa alle mandorle: montate gli albumi a neve ben ferma, quindi unite la farina di amndorle e mescolate delicatamente con un movimento dal basso verso l'alto.

Con l'aiuto di un cucchiaino o di una sac-à-poche distribuite la glassa in cima ai panetti, quindi cuocete in forno statico preriscaldato a 180°C per circa 20 minuti o fino a doratura, quindi sfornate, lasciate intiepidire e decorate con zucchero a velo.